Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, если известно, что:

1. AB = 10 см, BC = 5 см, AC = 7 см;
2. A1B1 = 15 см, B1C1 = 7,5 см, A1C1 = 9,5 см?

Геометрия 10 класс Треугольники и их подобие треугольники ABC и A1B1C1 подобие треугольников геометрия 10 класс условия подобия треугольников длины сторон треугольников Новый

Чтобы определить, подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, нужно проверить, выполняются ли условия подобия треугольников. Треугольники подобны, если выполняется одно из следующих условий:

• Стороны пропорциональны (сторона-стороне);
• Углы равны (угол-углу);
• Сторона и прилегающие к ней углы пропорциональны (сторона-углу).

В данном случае мы будем проверять первое условие - пропорциональность сторон.

Сначала найдем отношение соответствующих сторон треугольников:

1. AB и A1B1: AB/A1B1 = 10 см / 15 см = 2/3
2. BC и B1C1: BC/B1C1 = 5 см / 7,5 см = 2/3
3. AC и A1C1: AC/A1C1 = 7 см / 9,5 см = 14/19

Теперь сравним найденные отношения:

• AB/A1B1 = 2/3
• BC/B1C1 = 2/3
• AC/A1C1 = 14/19

Мы видим, что два отношения (AB/A1B1 и BC/B1C1) равны, а третье (AC/A1C1) отличается от них. Это означает, что стороны треугольников не пропорциональны между собой.

Таким образом, треугольники ABC и A1B1C1 не являются подобными.