Прямая SA проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата. Какой угол образуется между прямыми SA и DC, если угол SAB равен 135°?

Геометрия 10 класс Углы между прямыми в пространстве геометрия 10 класс прямая SA квадрат ABCD угол между прямыми угол SAB угол 135° пространственная геометрия трёхмерные фигуры свойства углов Новый

Для решения задачи давайте проанализируем, как расположены прямые и углы в данной ситуации.

У нас есть квадрат ABCD, и прямая SA проходит через вершину A этого квадрата, но не лежит в плоскости квадрата. Мы знаем, что угол SAB равен 135°. Это значит, что прямая SA образует угол 135° с прямой AB.

Теперь давайте рассмотрим, как SA соотносится с прямой DC. Прямая DC является одной из сторон квадрата, и мы можем представить ее как горизонтальную прямую, если квадрат ABCD размещен в стандартном положении на плоскости.

Чтобы найти угол между прямыми SA и DC, нам нужно учесть, что угол SAB равен 135°. Это значит, что прямая SA наклонена относительно горизонтали (в данном случае, относительно прямой AB) на 135°. Угол между SA и DC можно найти следующим образом:

1. Поскольку угол SAB равен 135°, то угол между прямой SA и вертикальной прямой, проведенной из точки A, будет равен 180° - 135° = 45°.
2. Теперь, поскольку прямая DC горизонтальна, угол между SA и DC будет равен 45°.

Таким образом, угол между прямыми SA и DC равен 45°.

Ответ: Угол между прямыми SA и DC равен 45°.