Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть равносторонний треугольник ABC, где все стороны равны. В данном случае сторона AB = BC = CA = 1.

Сначала определим, что такое модуль разности. Модуль разности двух чисел a и b обозначается как |a - b|. В нашем случае:

• Сторона BA равна 1 (так как AB = 1).
• Сторона BC также равна 1.

Теперь вычислим разность:

• |BA - BC| = |1 - 1| = |0| = 0.

Таким образом, модуль разности сторон BA и BC равен 0.

Для нахождения суммы половин сторон AB и BD, сначала найдем половины этих сторон:

• Половина стороны AB = AB / 2 = 1 / 2.
• Теперь нам нужно определить сторону BD. В равностороннем треугольнике ABC, если D - это точка на стороне AC, то сторона BD может быть равна 0, если D совпадает с B.

Предположим, что D - это точка на стороне AC, но без дополнительных данных о местоположении точки D, мы не можем точно определить длину BD.

Если D - это точка на стороне AC, и мы не знаем, где она находится, то мы не можем точно вычислить BD. Однако, если D совпадает с A, то BD = AB = 1, и тогда:

• Половина стороны BD = BD / 2 = 1 / 2.

Таким образом, если D совпадает с A, то сумма половин сторон будет:

• (1/2) + (1/2) = 1.

Если D - это произвольная точка на AC, то для точного ответа нам нужно больше информации о местоположении точки D.

В заключение:

• Модуль разности сторон BA и BC равен 0.
• Сумма половин сторон AB и BD зависит от положения точки D. Если D совпадает с A, то сумма равна 1.