Стороны параллелограмма имеют длины 4 и 5, а острый угол между ними составляет 30°. Как можно определить длины всех высот этого параллелограмма?

Геометрия 10 класс Параллелограмм и его свойства параллелограмм стороны параллелограмма длины высот острый угол геометрия расчет высот формулы для высот высота параллелограмма свойства параллелограмма треугольник высота Новый

Чтобы найти длины всех высот параллелограмма, нам нужно сначала понять, как они связаны с его сторонами и углом между ними. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

Площадь = основание × высота

Также площадь можно найти через стороны и угол между ними:

Площадь = a × b × sin(угол),

где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между ними.

В нашем случае:

• a = 4 (одна сторона параллелограмма),
• b = 5 (другая сторона параллелограмма),
• угол = 30°.

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 4 × 5 × sin(30°).

Мы знаем, что sin(30°) = 0.5. Подставим это значение:

Площадь = 4 × 5 × 0.5 = 10.

Шаг 2: Найдем высоты.

Теперь, когда мы знаем площадь параллелограмма, мы можем найти высоты. Высоты можно найти по формуле:

высота = Площадь / основание.

У нас есть две стороны, и мы можем найти высоты к каждой из них:

Высота к стороне a (длиной 4):

Высота h1 = Площадь / a = 10 / 4 = 2.5.

Высота к стороне b (длиной 5):

Высота h2 = Площадь / b = 10 / 5 = 2.

Итак, длины всех высот параллелограмма:

• Высота к стороне 4: 2.5
• Высота к стороне 5: 2

Таким образом, мы нашли длины всех высот параллелограмма: 2.5 и 2.