Похожие вопросы
2025-10-30 21:20:09
Стороны подобных треугольников имеют длины 4 см и 13 см. Известно, что площадь первого треугольника составляет 16 см². Какова площадь второго треугольника?
- А) 169 см²;
- В) 16 см²;
- С) 52 см²;
- D) 189 см²;
Геометрия 10 класс Похожие треугольники похожие треугольники площадь треугольника геометрия решение задач подобие треугольников стороны треугольников площадь второго треугольника Новый
2025-10-30 21:20:22
Чтобы найти площадь второго треугольника, необходимо использовать свойства подобных треугольников. Давайте разберем шаги решения.
- Определение отношения сторон треугольников: Поскольку треугольники подобны, отношение их соответствующих сторон будет постоянным. В данном случае, у нас есть стороны 4 см и 13 см.
- Нахождение отношения сторон: Мы можем найти отношение сторон, разделив длину стороны второго треугольника на длину стороны первого треугольника:
- Отношение сторон = 13 см / 4 см = 13/4.
- Нахождение отношения площадей: Поскольку площади подобных треугольников пропорциональны квадратам отношений соответствующих сторон, то мы возводим найденное отношение в квадрат:
- Отношение площадей = (13/4)² = 169/16.
- Нахождение площади второго треугольника: Теперь мы можем найти площадь второго треугольника, умножив площадь первого треугольника на отношение площадей:
- Площадь второго треугольника = Площадь первого треугольника * Отношение площадей.
- Площадь второго треугольника = 16 см² * (169/16) = 169 см².
Таким образом, площадь второго треугольника составляет 169 см². Правильный ответ - А) 169 см².