Чтобы найти длины сторон треугольника, который подобен данному треугольнику со сторонами 12 см, 20 см и 13 см, и имеет меньшую сторону равной 9 см, нужно следовать следующим шагам:

1. Определить меньшую сторону исходного треугольника. В данном случае, меньшая сторона треугольника равна 12 см.
2. Установить коэффициент подобия. Коэффициент подобия (k) можно найти, разделив длину меньшей стороны нового треугольника на меньшую сторону исходного треугольника:
   • k = 9 см / 12 см = 0.75
3. Найти длины других сторон нового треугольника. Для этого нужно умножить каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия k:
   • Длина стороны 20 см: 20 см * 0.75 = 15 см
   • Длина стороны 13 см: 13 см * 0.75 = 9.75 см

Таким образом, длины сторон подобного треугольника составляют:

• 9 см (меньшая сторона)
• 15 см
• 9.75 см