Похожие вопросы
2025-10-25 04:09:31
Стороны угла BAC пересечены двумя параллельными плоскостями α и β. Отрезок AB пересекает плоскости α и β в точках M и K соответственно, а отрезок AC пересекает их в точках N и H.
Найдите длину отрезка AH, если KM = 2AM и AN = 6.
Геометрия 10 класс Параллельные плоскости и их свойства угол BAC параллельные плоскости отрезок AB отрезок AC длина отрезка AH точки M и K точки N и H KM = 2AM AN = 6 Новый
2025-10-25 04:09:40
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства пропорциональности отрезков, которые образуются при пересечении угла параллельными плоскостями.
Дано:
- KM = 2AM
- AN = 6
Сначала найдем длину отрезка AM. Из условия KM = 2AM следует, что:
- Пусть AM = x.
- Тогда KM = 2x.
Теперь мы можем выразить длину отрезка AK:
- AK = AM + MK = x + 2x = 3x.
Теперь обратим внимание на отрезок AN. Мы знаем, что AN = 6. По свойству пропорциональности отрезков, у нас есть:
- AN / AM = AH / AK.
Подставим известные значения:
- 6 / x = AH / 3x.
Теперь выразим AH через x:
- AH = (6 / x) * 3x.
- AH = 18.
Таким образом, длина отрезка AH равна 18.
Ответ: Длина отрезка AH равна 18.