Похожие вопросы
2025-10-30 23:33:54
Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 200.
Какое из ребер параллелепипеда большее, если:
- AB/BC = 7/10,
- BB1/BC = 3/10?
Геометрия 10 класс Параллелепипед и его свойства параллелепипед сумма рёбер геометрия AB/BC BB1/BC расчет ребер свойства параллелепипеда Новый
2025-10-30 23:34:06
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Параллелепипед имеет 12 рёбер, и мы можем обозначить длины рёбер следующим образом:
- AB = a
- BC = b
- BB1 = h
Согласно условию, у нас есть следующие соотношения:
- AB/BC = 7/10, что означает a/b = 7/10, или a = 0.7b.
- BB1/BC = 3/10, что означает h/b = 3/10, или h = 0.3b.
Теперь мы можем выразить все рёбра через b:
- a = 0.7b
- h = 0.3b
Сумма всех рёбер параллелепипеда равна:
- 4a + 4b + 4h = 200
Подставим выражения для a и h:
- 4(0.7b) + 4b + 4(0.3b) = 200.
Упростим уравнение:
- 2.8b + 4b + 1.2b = 200.
- 8b = 200.
- b = 25.
Теперь, зная b, можем найти a и h:
- a = 0.7b = 0.7 * 25 = 17.5.
- h = 0.3b = 0.3 * 25 = 7.5.
Теперь у нас есть все длины рёбер параллелепипеда:
- AB = a = 17.5
- BC = b = 25
- BB1 = h = 7.5
Теперь сравним длины рёбер:
- AB = 17.5
- BC = 25
- BB1 = 7.5
Наибольшее из рёбер - это BC, длина которого равна 25.
Ответ: Ребро BC большее и равно 25.