Чтобы выяснить, существует ли такой параллельный перенос, который переводит точку A(2;1) в точку B(1;0) и точку C(3;-2) в точку D(2;-3), нам нужно определить вектор параллельного переноса.

Параллельный перенос можно описать с помощью вектора, который показывает, на сколько нужно сместить каждую точку. Для этого мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем вектор переноса для первой пары точек A и B.

   Вектор переноса v1 можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B:

   • v1x = Bx - Ax = 1 - 2 = -1
   • v1y = By - Ay = 0 - 1 = -1

   Таким образом, вектор переноса для первой пары точек равен v1(-1; -1).

2. Теперь найдем вектор переноса для второй пары точек C и D.

   Вектор переноса v2 можно найти аналогично:

   • v2x = Dx - Cx = 2 - 3 = -1
   • v2y = Dy - Cy = -3 - (-2) = -1

   Таким образом, вектор переноса для второй пары точек равен v2(-1; -1).

3. Сравним векторы переноса.

   Мы получили два вектора переноса:

   • v1 = (-1; -1)
   • v2 = (-1; -1)

   Оба вектора равны, что означает, что существует один и тот же вектор параллельного переноса для обеих пар точек.

Вывод: Да, существует такой параллельный перенос, который переводит точку A(2;1) в точку B(1;0) и точку C(3;-2) в точку D(2;-3). Вектор переноса равен (-1; -1).