Чтобы определить, существует ли треугольник с заданными сторонами, необходимо воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В нашем случае стороны треугольника имеют длины 2 см, 3 см и 7 см. Давайте проверим все три условия неравенства треугольника:

1. Сложим первые две стороны: 2 см + 3 см = 5 см. Это значение должно быть больше третьей стороны (7 см). В данном случае 5 см < 7 см, значит это условие не выполняется.
2. Теперь проверим другую пару: 2 см + 7 см = 9 см. Это значение больше третьей стороны (3 см). Здесь условие выполняется.
3. И, наконец, проверим последние две стороны: 3 см + 7 см = 10 см. Это значение также больше первой стороны (2 см). Условие выполняется.

Из трех проверок только одно условие выполняется, а два других не выполняются. Это означает, что не существует треугольника с такими сторонами.

Вывод: Треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 7 см не может существовать, так как не выполняется неравенство треугольника.