2025-10-28 14:17:02
Точка A (x; y) при симметрии относительно оси Ох переходит в точку A (x; -y), а при симметрии относительно оси Оу переходит в точку A (-x; y).
Задачи и задания.
- В какие точки перейдут точки (1; 2), (0; 2), (2; 2) при симметрии относительно координатной оси:
- а) Ох;
- б) Оу?
Геометрия 10 класс Симметрия точек относительно координатных осей симметрия относительно оси Ох симметрия относительно оси Оу координатные оси точки A (x; y) геометрия 10 класс задачи по геометрии переход точек при симметрии Новый
2025-10-28 14:17:22
Давайте разберем, как точки переходят при симметрии относительно координатных осей. Мы будем работать с двумя осями: осью OX и осью OY.
1. Симметрия относительно оси OX:
При симметрии относительно оси OX координаты точки (x; y) изменяются следующим образом: y-координата меняет знак, а x-координата остается без изменений. То есть, точка (x; y) переходит в (x; -y).
Теперь применим это правило к нашим точкам:
- Для точки (1; 2):
- После симметрии: (1; -2)
- Для точки (0; 2):
- После симметрии: (0; -2)
- Для точки (2; 2):
- После симметрии: (2; -2)
Таким образом, точки при симметрии относительно оси OX переходят в:
- (1; 2) → (1; -2)
- (0; 2) → (0; -2)
- (2; 2) → (2; -2)
2. Симметрия относительно оси OY:
При симметрии относительно оси OY координаты точки (x; y) изменяются так: x-координата меняет знак, а y-координата остается без изменений. То есть, точка (x; y) переходит в (-x; y).
Применим это правило к нашим точкам:
- Для точки (1; 2):
- После симметрии: (-1; 2)
- Для точки (0; 2):
- После симметрии: (0; 2)
- Для точки (2; 2):
- После симметрии: (-2; 2)
Таким образом, точки при симметрии относительно оси OY переходят в:
- (1; 2) → (-1; 2)
- (0; 2) → (0; 2)
- (2; 2) → (-2; 2)
В итоге, мы получили результаты для обеих симметрий:
Симметрия относительно оси OX:
- (1; 2) → (1; -2)
- (0; 2) → (0; -2)
- (2; 2) → (2; -2)
Симметрия относительно оси OY:
- (1; 2) → (-1; 2)
- (0; 2) → (0; 2)
- (2; 2) → (-2; 2)