Похожие вопросы
2025-11-10 23:56:50
Точка K является серединой отрезка MN, где координаты точки M равны (4;5), а координаты точки K равны (-1; 4). Каковы координаты точки N?
- N(-6;3)
- N(6;3)
- N(2;3)
- N(6;-3)
Геометрия 10 класс Середина отрезка геометрия координаты точки середина отрезка отрезок MN точка K точка N вычисление координат задачи по геометрии координаты M
2025-11-10 23:57:02
Чтобы найти координаты точки N, воспользуемся свойством середины отрезка. Если K - середина отрезка MN, то координаты K можно выразить как средние арифметические координат точек M и N.
Координаты точки K (середина) равны:
- Kx = (Mx + Nx) / 2
- Ky = (My + Ny) / 2
Где:
- Mx и My - координаты точки M,
- Nx и Ny - координаты точки N,
- Kx и Ky - координаты точки K.
Теперь подставим известные значения:
- M = (4, 5)
- K = (-1, 4)
Сначала найдем координату X точки N:
- Подставим значения в формулу для Kx:
- -1 = (4 + Nx) / 2
- Умножим обе стороны уравнения на 2:
- -2 = 4 + Nx
- Вычтем 4 из обеих сторон:
- Nx = -2 - 4 = -6
Теперь найдем координату Y точки N:
- Подставим значения в формулу для Ky:
- 4 = (5 + Ny) / 2
- Умножим обе стороны уравнения на 2:
- 8 = 5 + Ny
- Вычтем 5 из обеих сторон:
- Ny = 8 - 5 = 3
Таким образом, координаты точки N равны (-6, 3).
Из предложенных вариантов, правильным ответом является:
N(-6; 3)