Чтобы найти угол между биссектрисами углов AOB и BOC, сначала нам нужно определить размеры углов AOB и BOC.

Дано, что угол AOC составляет 40°. Луч OB находится внутри этого угла, что означает, что он делит угол AOC на два меньших угла: угол AOB и угол BOC.

Обозначим угол AOB как x. Тогда угол BOC будет равен 40° - x, так как сумма углов AOB и BOC должна равняться углу AOC.

Теперь мы можем найти угол между биссектрисами углов AOB и BOC. Угол между биссектрисами двух углов можно найти по следующей формуле:

Угол между биссектрисами = (угол 1 + угол 2) / 2

В нашем случае угол 1 — это угол AOB (x), а угол 2 — это угол BOC (40° - x).

Подставим значения в формулу:

1. Угол AOB = x
2. Угол BOC = 40° - x
3. Угол между биссектрисами = (x + (40° - x)) / 2
4. Угол между биссектрисами = (40°) / 2 = 20°

Таким образом, угол между биссектрисами углов AOB и BOC составляет 20°.