В четырехугольник ABCD вписана окружность. Даны стороны: АВ = 23, BC = 7 и CD = 5. Какова длина четвертой стороны четырехугольника?

Похожие вопросы

В четырехугольник ABCD вписана окружность. Даны стороны: АВ = 23, BC = 7 и CD = 5. Какова длина четвертой стороны четырехугольника?

Геометрия 10 класс Вписанные и описанные четырехугольники

Чтобы найти длину четвертой стороны четырехугольника ABCD, который вписан в окружность, мы можем воспользоваться свойством вписанного четырехугольника. Это свойство гласит, что сумма длин противоположных сторон равна.

Обозначим стороны четырехугольника следующим образом:

AВ = 23
BC = 7
CD = 5
DA = x (это и есть искомая длина четвертой стороны)

Согласно свойству, у нас есть равенство:

AВ + CD = BC + DA

Подставим известные значения:

23 + 5 = 7 + x

Теперь посчитаем сумму слева:

28 = 7 + x

Чтобы найти x, вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

28 - 7 = x

Таким образом, получаем:

x = 21

Следовательно, длина четвертой стороны четырехугольника ABCD, DA, равна 21.

--}}