Решим первую часть задачи, связанную с углом ACB в окружности.

У нас есть окружность с центром O, где отрезки AC и BD являются диаметрами. Это означает, что точки A, C, B и D лежат на окружности.

• Дано, что центральный угол AOD равен 130°.
• Угол ACB является вписанным углом, который опирается на тот же дугу AB, что и центральный угол AOD.
• Согласно свойству вписанного угла, он равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Таким образом, угол ACB можно найти следующим образом:

1. Вычисляем угол ACB: Угол ACB = 1/2 * угол AOD.
2. Подставляем значение: Угол ACB = 1/2 * 130° = 65°.

Ответ: угол ACB равен 65°.

Теперь перейдём ко второй части задачи, касающейся объёма правильной четырёхугольной пирамиды.

Для нахождения объёма правильной четырёхугольной пирамиды (пирамида с квадратным основанием) используем формулу:

Объём V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

• Сторона основания равна 4, поэтому площадь основания S = 4 * 4 = 16.
• Чтобы найти высоту h, используем теорему Пифагора. Боковое ребро равно √17, а высота и половина стороны основания (2) образуют прямоугольный треугольник с боковым ребром.

По теореме Пифагора: (боковое ребро)^2 = (высота)^2 + (половина стороны основания)^2.

1. Подставляем значения: (√17)^2 = h^2 + 2^2.
2. Это даёт: 17 = h^2 + 4.
3. Решаем уравнение: h^2 = 17 - 4 = 13, следовательно, h = √13.

Теперь подставим найденные значения в формулу для объёма:

1. V = (1/3) * 16 * √13.
2. V = (16/3) * √13.

Таким образом, объём правильной четырёхугольной пирамиды равен (16/3) * √13.