Похожие вопросы
2025-09-29 22:07:28
В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD являются диаметрами. Угол AOD составляет 52°. Каков угол АСВ? Ответ дайте в градусах.
Геометрия 10 класс Углы в окружности
2025-10-13 10:27:34
Для решения задачи воспользуемся свойствами окружности и углов, образованных диаметрами.
Дано, что отрезки АС и BD являются диаметрами окружности, а угол AOD составляет 52°. Нам нужно найти угол ACB.
Шаг 1: Определение угла AOB- Угол AOD – это центральный угол, который опирается на дугу AB.
- Так как AС и BD являются диаметрами, то точки A, B, C и D лежат на окружности.
- Угол AOB также является центральным углом, который равен углу AOD, так как он опирается на ту же дугу AB.
- Таким образом, угол AOB = 52°.
- Угол ACB – это вписанный угол, который опирается на ту же дугу AB, что и угол AOB.
- Согласно свойству вписанных углов, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
- Угол ACB = 1/2 * угол AOB.
- Подставляем значение: угол ACB = 1/2 * 52° = 26°.
Таким образом, угол ACB равен 26°.