Для решения задачи сначала вспомним, что в параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O и делят друг друга пополам. Это означает, что AO = OC и BO = OD.

Теперь давайте найдем периметры треугольников AOB и BOC.

• Периметр треугольника AOB равен: P(AOB) = AO + OB + AB.
• Периметр треугольника BOC равен: P(BOC) = BO + OC + BC.

Поскольку AO = OC и BO = OD, мы можем заменить AO на OC и BO на OD в периметрах:

• P(AOB) = OC + OD + AB.
• P(BOC) = OD + OC + BC.

Теперь заметим, что стороны AB и CD в параллелограмме равны, то есть AB = CD = 11 см, а BC = AD = 6 см.

Теперь подставим известные значения:

• P(AOB) = OC + OD + 11.
• P(BOC) = OD + OC + 6.

Теперь найдем разность периметров треугольников AOB и BOC:

1. Разность = P(AOB) - P(BOC).
2. Подставляем значения: (OC + OD + 11) - (OD + OC + 6).
3. Сокращаем OC и OD: 11 - 6 = 5.

Таким образом, разность периметров треугольников AOB и BOC равна 5 см.

Ответ: 5 см.