Похожие вопросы
2025-10-30 19:19:27
В параллелограмме ABCD с острым углом A и точкой O, которая является точкой пересечения диагоналей, чему равен вектор AB - AO?
- CO
- OD
- нет правильного ответа
- DO
- OC
Геометрия 10 класс Векторы в геометрии параллелограмм ABCD вектор AB - AO точка O диагонали параллелограмма острый угол A Новый
2025-10-30 19:19:38
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с некоторыми свойствами параллелограмма и векторами, которые в нем участвуют.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Эта точка делит каждую диагональ пополам, поэтому мы можем записать следующие равенства:
- AO = OC
- BO = OD
Теперь давайте рассмотрим векторы. Мы хотим найти вектор AB - AO. Для этого сначала запишем вектор AB:
Вектор AB: Это вектор, который направлен от точки A к точке B.
Вектор AO: Это вектор, который направлен от точки A к точке O.
Теперь можем записать вектор AB в терминах векторов AO и BO:
Вектор AB можно выразить как:
AB = AO + OB
Теперь, если мы вычтем вектор AO из вектора AB, получим:
AB - AO = AO + OB - AO = OB
Теперь, используя свойства параллелограмма, мы знаем, что:
OB = OD
Таким образом, мы можем сказать, что:
AB - AO = OB = OD
Следовательно, правильный ответ на вопрос:
Ответ: OD