Для нахождения третьего измерения прямоугольного параллелепипеда, когда известны два измерения и диагональ, мы можем воспользоваться формулой для вычисления длины диагонали параллелепипеда. Эта формула выглядит следующим образом:

d = √(a² + b² + c²)

Где:

• d - длина диагонали;
• a, b, c - размеры параллелепипеда.

В нашем случае известны:

• a = 9
• b = 12
• d = 17

Нам нужно найти значение третьего измерения c. Подставим известные значения в формулу:

17 = √(9² + 12² + c²)

Теперь вычислим квадрат каждого из известных измерений:

• 9² = 81
• 12² = 144

Теперь подставим эти значения в уравнение:

17 = √(81 + 144 + c²)

Сложим 81 и 144:

81 + 144 = 225

Теперь у нас есть:

17 = √(225 + c²)

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

17² = 225 + c²

Вычислим 17²:

17² = 289

Теперь подставляем это значение в уравнение:

289 = 225 + c²

Теперь вычтем 225 из обеих сторон уравнения:

289 - 225 = c²

Вычислим 289 - 225:

64 = c²

Теперь найдем значение c, извлекая квадратный корень:

c = √64

c = 8

Итак, третье измерение параллелепипеда равно 8.