Похожие вопросы
2025-10-19 07:12:16
В прямоугольном треугольнике ABC катет АС равен 9 см. Найдите длину гипотенузы AB, если: a) sin B = 9/41.
Геометрия 10 класс Прямоугольные треугольники и тригонометрические функции прямоугольный треугольник катет АС длина гипотенузы sin B геометрия 10 класс
2025-10-19 07:12:26
Давайте решим задачу, используя данные, которые у нас есть. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где катет AC равен 9 см, и мы знаем значение синуса угла B.
Шаг 1: Используем определение синуса.
Синус угла B в треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае:
- Противолежащий катет к углу B - это катет AC, который равен 9 см.
- Гипотенуза - это AB, которую мы хотим найти.
Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
sin B = противолежащий катет / гипотенуза = AC / AB.
Подставим известные значения:
9/AB = 9/41.
Шаг 2: Решим уравнение для AB.
Теперь мы можем выразить AB:
9/AB = 9/41.
Умножим обе стороны уравнения на AB и 41:
9 * 41 = 9 * AB.
Сократим обе стороны на 9:
41 = AB.
Шаг 3: Ответ.
Таким образом, длина гипотенузы AB равна 41 см.