Похожие вопросы
2025-11-29 01:16:00
В равнобедренном треугольнике ∆РАR, медианы пересеклись в точке t. Найдите длину медиан в ps, если pt равно 10 см.
Геометрия 10 класс Медианы треугольника равнобедренный треугольник медианы треугольника длина медиан точка пересечения медиан задача по геометрии
2025-11-29 01:16:10
Рассмотрим равнобедренный треугольник ∆РАR, где Р - это вершина, а А и R - основания. Мы знаем, что медианы в треугольнике пересекаются в одной точке, которая называется центроидом. Центроид делит каждую медиану в соотношении 2:1, где большая часть относится к вершине треугольника.
В данном случае, пусть медиана от вершины Р к основанию АR обозначается как m. Мы знаем, что точка t - это центроид треугольника, и отрезок Pt равен 10 см. Это означает, что:
- Отрезок Pt составляет 2/3 длины медианы m.
- Следовательно, длина медианы m равна 3/2 отрезка Pt.
Теперь подставим значение:
- Pt = 10 см
- Длина медианы m = 3/2 * 10 см = 15 см.
Таким образом, длина медианы в треугольнике ∆РАR составляет 15 см.