Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны, и его противоположные углы равны. Обозначим углы ромба ABCD как:

• угол A = угол C
• угол B = угол D

Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам. Поскольку в ромбе углы противоположны и равны, мы можем записать:

угол A + угол B + угол C + угол D = 360 градусов.

Так как угол A равен углу C, а угол B равен углу D, мы можем обозначить угол A как x и угол B как y. Тогда у нас получится:

• 2x + 2y = 360
• x + y = 180.

Теперь, согласно условию задачи, биссектрису угла DCA перпендикулярно к стороне AD. Это означает, что угол DCA равен 90 градусам. Поскольку угол DCA является частью угла C, мы можем записать:

угол DCA = угол C = 90 градусов.

Так как угол C равен 90 градусам, угол A также равен 90 градусам (поскольку они равны). Следовательно, угол B и угол D равны:

• угол B = угол D = 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, мы имеем:

• угол A = угол C = 90 градусов
• угол B = угол D = 90 градусов.

Однако, мы ищем больший угол ромба. В ромбе углы A и C равны, так же как и углы B и D. Поскольку все углы равны и равны 90 градусам, это означает, что ромб на самом деле является квадратом.

Таким образом, все углы ромба равны, и ни один из них не больше другого. Но если бы в ромбе были разные углы, то больший угол был бы 120 градусов, а меньший - 60 градусов.

В данном случае, если рассматривать углы в ромбе, ответ будет: