В треугольнике ABC проведена биссектрисса AD. Угол C равен 50 градусов, угол BAD равен 54 градуса. Каков угол ADB?

Геометрия 10 класс Биссектрисса треугольника геометрия 10 класс треугольник ABC биссектрисса AD угол C угол BAD угол ADB задачи по геометрии углы треугольника свойства биссектриссы решение задач геометрические фигуры Новый

Чтобы найти угол ADB в треугольнике ABC, где проведена биссектрисса AD, давайте сначала запишем известные нам углы и найдем остальные углы треугольника.

• Угол C = 50 градусов
• Угол BAD = 54 градуса

Поскольку AD является биссектрисой угла A, это значит, что угол BAD равен углу DAC. Таким образом, мы можем записать:

• Угол DAC = 54 градуса
• Угол BAD = 54 градуса

Теперь найдем угол A. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Мы можем записать это уравнение:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Подставим известные значения:

• Угол C = 50 градусов
• Угол A = Угол BAD + Угол DAC = 54 + 54 = 108 градусов

Теперь подставим в уравнение:

108 + Угол B + 50 = 180

Теперь решим это уравнение для нахождения угла B:

• Угол B = 180 - 108 - 50
• Угол B = 22 градуса

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC:

• Угол A = 108 градусов
• Угол B = 22 градуса
• Угол C = 50 градусов

Теперь мы можем найти угол ADB. Угол ADB является внешним углом для треугольника ABD. Внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних углов, то есть:

Угол ADB = Угол BAD + Угол ABD

Угол ABD равен углу B, который мы нашли ранее:

• Угол ABD = Угол B = 22 градуса

Теперь подставим значения:

• Угол ADB = 54 + 22
• Угол ADB = 76 градусов

Ответ: Угол ADB равен 76 градусам.