Похожие вопросы
2025-10-29 13:20:48
В треугольнике ABC угол ACB равен 90 градусам, длина стороны AC в два раза больше длины стороны BC, а длина стороны BC равна 3 корня из 3 сантиметров. Какова длина...
Геометрия 10 класс Треугольники треугольник ABC угол ACB длина стороны AC длина стороны BC геометрия задача по геометрии треугольники свойства треугольников прямоугольный треугольник Новый
2025-10-29 13:21:10
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол ACB равен 90 градусам. Давайте обозначим стороны треугольника:
- Сторона AC - это одна из катетов,
- Сторона BC - это другой катет,
- Сторона AB - это гипотенуза.
Согласно условию, длина стороны BC равна 3 корня из 3 сантиметров. Запишем это:
BC = 3√3 см.
Также нам сказано, что длина стороны AC в два раза больше длины стороны BC. Это можно записать так:
AC = 2 * BC.
Подставим значение BC:
AC = 2 * (3√3) = 6√3 см.
Теперь у нас есть длины обеих катетов:
- BC = 3√3 см,
- AC = 6√3 см.
Теперь мы можем найти длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора, которая гласит:
AB^2 = AC^2 + BC^2.
Подставим значения:
- AC^2 = (6√3)^2 = 36 * 3 = 108,
- BC^2 = (3√3)^2 = 9 * 3 = 27.
Теперь сложим эти значения:
AB^2 = 108 + 27 = 135.
Теперь найдем длину гипотенузы AB:
AB = √135 = √(9 * 15) = 3√15 см.
Таким образом, длина гипотенузы AB равна 3√15 см.