Похожие вопросы
2025-10-29 12:33:22
В треугольнике ABC угол ACB равен 90 градусов, длина стороны AC составляет 8 корней из 3 см, а длина стороны AB равна 16 см. Найдите...
Геометрия 10 класс Прямоугольные треугольники треугольник ABC угол ACB длина стороны AC длина стороны AB геометрия 10 класс Новый
2025-10-29 12:33:30
Давайте решим задачу по нахождению длины стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол ACB равен 90 градусов.
У нас есть следующие данные:
- Длина стороны AC = 8√3 см
- Длина стороны AB = 16 см
В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:
c² = a² + b²
где c - гипотенуза (в нашем случае это сторона AB), а a и b - катеты (стороны AC и BC).
В нашем случае:
- AB - гипотенуза = 16 см
- AC - один из катетов = 8√3 см
- BC - другой катет, который мы хотим найти.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем квадрат гипотенузы: AB² = 16² = 256
- Теперь найдем квадрат катета AC: AC² = (8√3)² = 64 * 3 = 192
- Теперь подставим эти значения в теорему Пифагора: AB² = AC² + BC²
- Подставим известные значения: 256 = 192 + BC²
- Теперь решим уравнение для BC²: BC² = 256 - 192 = 64
- Теперь найдем BC: BC = √64 = 8 см
Таким образом, длина стороны BC составляет 8 см.