В данном треугольнике ABC у нас есть прямой угол ACB, угол A равен 30 градусам, и длина отрезка AC составляет 9 см. Нам нужно найти длины других сторон треугольника.

Сначала давайте вспомним, что в прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов и 90 градусов стороны соотносятся между собой по определенным правилам:

• Сторона, противолежащая углу 30 градусов (это сторона AB) равна половине гипотенузы.
• Гипотенуза (это сторона AC) в два раза больше стороны, противолежащей углу 30 градусов.
• Сторона, противолежащая углу 60 градусов (это сторона BC) равна стороне AB, умноженной на корень из 3.

В нашем случае:

1. Сторона AC является гипотенузой и равна 9 см.
2. Сторона AB (противолежащая углу 30 градусов) будет равна половине гипотенузы: AB = AC / 2 = 9 см / 2 = 4.5 см.
3. Теперь найдем сторону BC (противолежащую углу 60 градусов). Она равна AB, умноженной на корень из 3: BC = AB * √3 = 4.5 см * √3.

Приблизительно значение корня из 3 равно 1.732, поэтому:

BC ≈ 4.5 см * 1.732 ≈ 7.794 см.

Таким образом, мы нашли длины всех сторон треугольника ABC:

• AB ≈ 4.5 см
• BC ≈ 7.794 см
• AC = 9 см

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить стороны прямоугольного треугольника с углом 30 градусов!