В данном треугольнике ABC мы имеем угол ACB равный 90 градусов, угол B равный 60 градусов, и сторону BC равную 4 см. Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником с углом B равным 60 градусов.

Для решения задачи нам нужно найти длины сторон AB и AC. Мы можем использовать тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс, чтобы найти эти стороны.

• Сторона AC: Это противолежащая сторона угла B. Мы можем использовать синус для нахождения этой стороны.
• Сторона AB: Это прилежащая сторона угла B. Мы можем использовать косинус для нахождения этой стороны.

1. Найдем сторону AC:

1. Используем синус угла B:
2. Синус 60 градусов равен корень из 3 делить на 2.
3. По определению синуса: sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза.
4. Гипотенуза в нашем случае - это сторона AB, а противолежащая сторона - это AC.
5. Согласно формуле: sin(60) = AC / BC, где BC = 4 см.
6. Подставим значения: корень из 3 / 2 = AC / 4.
7. Умножим обе стороны на 4: AC = 4 * (корень из 3 / 2) = 2 * корень из 3.

Таким образом, длина стороны AC равна 2 * корень из 3 см.

2. Теперь найдем сторону AB:

1. Используем косинус угла B:
2. Косинус 60 градусов равен 1/2.
3. По определению косинуса: cos(B) = прилежащая сторона / гипотенуза.
4. В нашем случае прилежащая сторона - это AB, а гипотенуза - это BC = 4 см.
5. Согласно формуле: cos(60) = AB / BC.
6. Подставим значения: 1/2 = AB / 4.
7. Умножим обе стороны на 4: AB = 4 * (1/2) = 2 см.

Таким образом, длина стороны AB равна 2 см.

В итоге, мы нашли:

• Сторона AC = 2 * корень из 3 см.
• Сторона AB = 2 см.