Похожие вопросы
2025-10-25 15:58:50
В треугольнике MNK угол ZM равен углу ZN, периметр треугольника МНК составляет 192 см, а сумма длин сторон МК и МѴ равна 124 см. Какова длина стороны MN?
Геометрия 10 класс Треугольники угол ZM угол ZN треугольник MNK периметр треугольника длина стороны MN сумма сторон МК и МѴ геометрические задачи Новый
2025-10-25 15:59:05
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть треугольник MNK, где угол ZM равен углу ZN. Это означает, что треугольник MNK является равнобедренным, и стороны MK и MN равны.
Давайте обозначим:
- длину стороны MK как a;
- длину стороны MN как a;
- длину стороны NK как b.
Согласно условию, периметр треугольника MNK равен 192 см. Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон:
a + a + b = 192
Это можно упростить до:
2a + b = 192
Также нам известно, что сумма длин сторон MK и MN равна 124 см:
a + a = 124
Это можно упростить до:
2a = 124
Теперь решим это уравнение для a:
a = 124 / 2 = 62 см
Теперь подставим значение a в уравнение для периметра:
2(62) + b = 192
124 + b = 192
Теперь решим это уравнение для b:
b = 192 - 124 = 68 см
Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника:
- MK = 62 см;
- MN = 62 см;
- NK = 68 см.
Ответ на вопрос о длине стороны MN: MN = 62 см.