Похожие вопросы
2025-10-30 20:21:15
Вариант 2
1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 4, AD = 8, AA1 = 19. Какое расстояние между вершинами A и C1 этого параллелепипеда?
Геометрия 10 класс Расстояние между точками в пространстве геометрия прямоугольный параллелепипед расстояние между вершинами A C1 длины ребер задача по геометрии Новый
2025-10-30 20:21:30
Чтобы найти расстояние между вершинами A и C1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, нам нужно использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве. В данном случае вершины A и C1 имеют координаты, которые можно определить, зная длины рёбер.
Давайте обозначим координаты точек:
- A(0, 0, 0)
- B(4, 0, 0)
- D(0, 8, 0)
- A1(0, 0, 19)
- C1(4, 8, 19)
Теперь, чтобы найти расстояние между точками A и C1, мы используем формулу для расстояния между двумя точками в пространстве:
Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)
Подставим координаты точек A и C1 в формулу:
- x1 = 0, y1 = 0, z1 = 0 (координаты точки A)
- x2 = 4, y2 = 8, z2 = 19 (координаты точки C1)
Теперь подставим эти значения в формулу:
Расстояние = √((4 - 0)² + (8 - 0)² + (19 - 0)²)
Расстояние = √(4² + 8² + 19²)
Расстояние = √(16 + 64 + 361)
Расстояние = √(441)
Расстояние = 21
Ответ: Расстояние между вершинами A и C1 равно 21.