Чтобы изобразить прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и диагональ D1B, а также угол, который эта диагональ образует с плоскостью основания ABCD, следуйте этим шагам:

• Начните с построения основания ABCD. Это будет прямоугольник. Например, пусть A(0, 0, 0), B(a, 0, 0), C(a, b, 0), D(0, b, 0), где a и b - длины сторон основания.
• Теперь добавьте верхнюю грань A1B1C1D1. Она будет параллельна основанию и на высоте h над ним. Таким образом, координаты вершин будут: A1(0, 0, h), B1(a, 0, h), C1(a, b, h), D1(0, b, h).
• Соедините соответствующие вершины: A с A1, B с B1, C с C1 и D с D1, чтобы получить боковые грани параллелепипеда.

• Теперь нужно изобразить диагональ D1B. Для этого проведите линию от точки D1(0, b, h) до точки B(a, 0, 0).
• Эта линия будет диагональю, которая соединяет верхнюю и нижнюю грани параллелепипеда.

• Угол, который образует диагональ D1B с плоскостью основания ABCD, можно определить через векторы.
• Вектор D1B можно записать как D1B = B - D1 = (a, 0, 0) - (0, b, h) = (a, -b, -h).
• Плоскость ABCD имеет нормальный вектор, который направлен вверх, например, (0, 0, 1).
• Чтобы найти угол между вектором D1B и нормальным вектором плоскости, используйте формулу для косинуса угла между векторами:
• cos(θ) = (D1B • N) / (|D1B| * |N|), где N - нормальный вектор плоскости, а D1B • N - скалярное произведение векторов.

Таким образом, после выполнения всех шагов вы получите изображение параллелепипеда с диагональю и сможете определить угол между диагональю и плоскостью основания.