Вопрос: Каков объем шара, который вписан в куб со стороной a, если a равно 6 см?

Геометрия 10 класс Объем шара и его связь с кубом объем шара куб со стороной a геометрия задача по геометрии формулы объёма вписанный шар кубические фигуры объем куба радиус шара математические задачи Новый

Чтобы найти объем шара, который вписан в куб, нужно сначала понять, как соотносятся размеры куба и шара.

Шаг 1: Определение радиуса шара.

Шар, вписанный в куб, касается всех его граней. Радиус шара равен половине длины стороны куба. Если сторона куба равна a, то радиус R шара можно найти по формуле:

R = a / 2

В нашем случае, сторона куба a равна 6 см:

R = 6 см / 2 = 3 см

Шаг 2: Формула объема шара.

Объем V шара можно вычислить по формуле:

V = (4/3) * π * R^3

Где π (пи) примерно равно 3.14.

Шаг 3: Подставляем радиус в формулу объема.

Теперь подставим найденный радиус в формулу:

• V = (4/3) * π * (3 см)^3
• V = (4/3) * π * 27 см³

Шаг 4: Вычисление объема.

Теперь можем подставить значение π:

• V ≈ (4/3) * 3.14 * 27 см³
• V ≈ (4/3) * 84.78 см³
• V ≈ 113.04 см³

Ответ: Объем шара, вписанного в куб со стороной 6 см, составляет примерно 113.04 см³.