Похожие вопросы
2025-10-30 04:30:41
Вопрос: Вычислите площадь треугольника ABC с вершинами A(3;2), B(4,5), C(5;3).
Геометрия 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник ABC координаты вершин геометрия вычисление площади Новый
2025-10-30 04:30:56
Чтобы вычислить площадь треугольника ABC с заданными вершинами A(3;2), B(4;5) и C(5;3), мы можем воспользоваться формулой площади треугольника, основанной на координатах его вершин. Формула выглядит следующим образом:
Площадь = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|
Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - это координаты вершин треугольника. В нашем случае:
- A(3; 2) => (x1, y1) = (3, 2)
- B(4; 5) => (x2, y2) = (4, 5)
- C(5; 3) => (x3, y3) = (5, 3)
Теперь подставим значения в формулу:
- Сначала вычислим выражение в модуле:
- x1(y2 - y3) = 3(5 - 3) = 3 * 2 = 6
- x2(y3 - y1) = 4(3 - 2) = 4 * 1 = 4
- x3(y1 - y2) = 5(2 - 5) = 5 * (-3) = -15
- Теперь сложим все эти значения:
- 6 + 4 - 15 = -5
- Теперь возьмем модуль этого значения:
- |-5| = 5
- Теперь можем вычислить площадь:
- Площадь = 1/2 * 5 = 2.5
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 2.5 квадратных единиц.