2025-10-24 18:12:42
Вычисли тупой угол ромба, если одна диагональ со стороной образует угол в 32°.
Ответ: величина тупого угла равна ____ °.
Геометрия 10 класс Углы ромба и их свойства тупой угол ромба диагональ ромба угол 32 градуса вычисление углов геометрия 10 класс Новый
2025-10-24 18:12:54
Чтобы найти тупой угол ромба, когда одна из его диагоналей образует угол в 32° со стороной, давайте рассмотрим свойства ромба и его углов.
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.
Теперь, когда одна из диагоналей образует угол в 32° со стороной, этот угол является одним из острых углов ромба. Так как ромб состоит из двух острых и двух тупых углов, давайте обозначим острый угол как α, а тупой угол как β.
- Мы знаем, что α = 32°.
- Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360°.
- Так как у нас два острых угла и два тупых угла, мы можем записать следующее уравнение:
2α + 2β = 360°
Теперь подставим значение α:
- 2(32°) + 2β = 360°
- 64° + 2β = 360°
- 2β = 360° - 64°
- 2β = 296°
- β = 148°
Таким образом, величина тупого угла ромба равна 148°.