2025-10-28 00:18:47
1. Основание AD трапеции ABCD располагается в плоскости а. Через точки В и С проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость а в точках Е и F соответственно.
a) Каково взаимное положение прямых EF и AB?
б) Каков угол между прямыми EF и AB, если угол ABC равен 150°? Поясните, опираясь на теорему и рисунок.
Геометрия 11 класс Параллельные прямые и углы между ними трапеция ABCD прямые EF и AB угол между прямыми теорема геометрии угол ABC 150° взаимное положение прямых Новый
2025-10-28 00:19:01
Давайте разберем данный вопрос по частям.
a) Каково взаимное положение прямых EF и AB?
Для начала, вспомним, что прямые EF и AB находятся в разных плоскостях. Прямая AB лежит в плоскости, в которой находится трапеция ABCD, а прямая EF проходит через точки B и C и, следовательно, тоже будет находиться в плоскости, параллельной плоскости трапеции.
Так как прямые EF и AB параллельны, то их взаимное положение можно охарактеризовать следующим образом:
- Прямые EF и AB параллельны.
b) Каков угол между прямыми EF и AB, если угол ABC равен 150°?
Теперь давайте рассмотрим угол между прямыми EF и AB. У нас есть угол ABC, который равен 150°. Это означает, что угол между прямыми AB и BC равен 150°.
Согласно теореме о параллельных прямых и углах, если две прямые параллельны, то угол между одной из них и секущей (в нашем случае это прямая BC) равен углу между другой прямой и той же секущей.
Таким образом, угол между прямой EF (которая параллельна AB) и прямой BC будет равен углу ABC, то есть 150°.
Следовательно, угол между прямыми EF и AB также составляет:
- 150°.
Таким образом, мы пришли к выводу, что:
- Прямые EF и AB параллельны.
- Угол между прямыми EF и AB равен 150°.