Похожие вопросы
2025-11-06 07:19:10
64. а) Основание пирамиды представляет собой параллелограмм. Две соседние боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а длина меньшего бокового ребра составляет 17 см. Какова высота этой пирамиды?
б) Основание другой пирамиды — квадрат со стороной 4 дм. Одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания, а противоположное ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Какова высота этой пирамиды?
Геометрия 11 класс Пирамиды и их свойства пирамиды высота пирамиды основания пирамиды боковые грани параллелограмм квадрат боковое ребро перпендикуляр угол 45 градусов геометрия 11 класс
2025-11-06 07:19:32
Решение задачи 64.
Мы будем рассматривать обе части задачи по отдельности.
Часть а)
В этой части задачи нам дано, что основание пирамиды представляет собой параллелограмм, и две соседние боковые грани перпендикулярны плоскости основания. Длина меньшего бокового ребра составляет 17 см. Нам нужно найти высоту пирамиды.
- Так как две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, это значит, что высота пирамиды будет равна длине меньшего бокового ребра, которое перпендикулярно основанию.
- Следовательно, высота пирамиды h = 17 см.
Таким образом, высота пирамиды в части а) составляет 17 см.
Часть б)
В этой части задачи основание пирамиды — квадрат со стороной 4 дм. Одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания, а противоположное ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Нам нужно найти высоту этой пирамиды.
- Сначала преобразуем сторону квадрата в сантиметры, так как мы будем использовать сантиметры для высоты. 4 дм = 40 см.
- Пусть A, B, C и D — вершины квадрата, где AB = BC = CD = DA = 40 см.
- Рассмотрим боковые ребра: одно из них, например, AE, перпендикулярно основанию, а другое, например, BF, наклонено под углом 45°. Это означает, что высота h будет равна длине AE.
- Так как угол наклона BF к плоскости основания равен 45°, это означает, что BF образует равнобедренный треугольник с основанием, равным стороне квадрата. Если принять за высоту h, то у нас есть: h = x, где x — длина проекции BF на плоскость основания.
- Поскольку угол 45° и BF наклонено, то x = h. Таким образом, можно записать: h = x = 40 см / √2.
- Теперь, чтобы найти высоту, выразим h: h = 40 см / √2 = 40√2 / 2 = 20√2 см.
Таким образом, высота пирамиды в части б) составляет 20√2 см, что примерно равно 28.28 см.
В заключение, высота первой пирамиды равна 17 см, а высота второй пирамиды равна 20√2 см (или примерно 28.28 см).