Давайте разберем каждую часть вашего вопроса по порядку.

7. a) Чтобы определить, к каким плоскостям относятся точки N, B и K, нужно сначала понять, где расположены эти точки в пространстве. Обычно, если точки лежат на одной плоскости, то они могут быть соединены прямыми, и их координаты удовлетворяют уравнению этой плоскости. Если у вас есть уравнения плоскостей или координаты точек, вы можете подставить их в уравнения и выяснить, принадлежат ли они одной плоскости.

7. b) Аналогично, для прямых ВС, NP и LF нужно определить, пересекаются ли они с какой-либо плоскостью. Если прямая проходит через точки, которые принадлежат плоскости, то эта прямая принадлежит данной плоскости. Проверьте, находятся ли точки, через которые проходят эти прямые, на одной плоскости.

7. c) Чтобы найти точку пересечения прямой МК и плоскости ВВ₁С₁, а также других прямых и плоскостей, нужно использовать метод подстановки. Вы можете подставить уравнение прямой в уравнение плоскости. Если у вас есть уравнения, решите их совместно, чтобы найти координаты точки пересечения. То же самое касается прямой NQ и плоскостей (ABC), (A₁B₁C₁), а также прямой МК и плоскости (ABC).

7. d) Для определения, по какой прямой пересекаются плоскости AА₁B₁ и ВB₁C₁, (MNP) и (A₁AB₁), (MNP) и (A₁B₁C₁), (MNP) и (ABC), вам нужно найти линии пересечения этих плоскостей. Это можно сделать, найдя уравнения двух плоскостей и решив их совместно. Прямая пересечения будет задана параметрически или в виде уравнения, которое можно будет использовать для дальнейших расчетов.

Не забудьте, что для более точного ответа необходимо иметь конкретные координаты точек и уравнения плоскостей и прямых. Если у вас есть эти данные, я смогу помочь более детально!