Что такое тангенс угла а? При каком значении а тангенс не существует и почему?

Геометрия 11 класс Тригонометрические функции тангенс угла тангенс угол А значение а существование тангенса геометрия 11 класс Тригонометрия определение тангенса свойства тангенса Углы математические функции Новый

Тангенс угла - это одна из основных тригонометрических функций, которая определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета в прямоугольном треугольнике. Если угол а - это угол между гипотенузой и прилежащим катетом, то тангенс угла а можно записать следующим образом:

• tg(a) = (длина противолежащего катета) / (длина прилежащего катета)

Также тангенс угла можно определить через синус и косинус:

• tg(a) = sin(a) / cos(a)

Когда тангенс не существует? Тангенс угла а не существует в тех случаях, когда косинус угла а равен нулю, поскольку деление на ноль в математике невозможно. Это происходит при следующих значениях угла:

• a = 90° + k * 180°, где k - целое число (например, 90°, 270°, -90° и т.д.)

В этих случаях тангенс угла становится неопределённым, так как cos(a) = 0, и, следовательно, tg(a) = sin(a) / 0.

Важно помнить, что тангенс имеет периодичность, и его значения повторяются каждые 180°. Поэтому, когда мы говорим о значениях угла, при которых тангенс не существует, мы всегда имеем в виду углы, которые соответствуют этим условиям.