Чтобы найти значения углов трапеции LMNK, давайте сначала вспомним свойства прямоугольной трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла равны 90 градусам. В нашем случае это углы L и M. Теперь нам нужно определить углы N и K.

Дано, что диагональ LN равна стороне NK и образует с ней угол 81 градус. Это значит, что угол N равен 81 градусу, так как угол между диагональю и основанием равен углу между основанием и боковой стороной, в данном случае NK.

Теперь мы можем найти угол K. В трапеции сумма всех углов равна 360 градусам. У нас уже есть углы L и M, которые равны 90 градусам каждый, и угол N, который равен 81 градусу. Мы можем записать уравнение:

1. Угол L = 90 градусов
2. Угол M = 90 градусов
3. Угол N = 81 градусов
4. Угол K = ?

Теперь подставим известные значения в уравнение:

90 + 90 + 81 + угол K = 360

Сложим известные углы:

90 + 90 + 81 = 261

Теперь подставим это значение в уравнение:

261 + угол K = 360

Вычтем 261 из 360:

угол K = 360 - 261 = 99 градусов

Теперь у нас есть все углы трапеции:

• Угол M = 90 градусов
• Угол N = 81 градус
• Угол K = 99 градусов
• Угол L = 90 градусов

Итак, ответ:

Угол N = 81 градусов

Угол K = 99 градусов