Похожие вопросы
2025-10-24 17:44:45
Даны векторы а(1; 7), б(5; -6) и с(-3; 3). Найдите длину вектора а + б - 2с.
Геометрия 11 класс Векторы и операции с ними векторы длина вектора геометрия 11 класс а + б - 2с решение задач по векторной алгебре Новый
2025-10-24 17:45:06
Чтобы найти длину вектора a + b - 2c, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.
- Найдите вектор a + b:
- Вектор a = (1; 7)
- Вектор b = (5; -6)
- Сложим соответствующие компоненты векторов a и b:
- a + b = (1 + 5; 7 + (-6)) = (6; 1)
- Найдите вектор 2c:
- Вектор c = (-3; 3)
- Умножим каждую компоненту вектора c на 2:
- 2c = (2 * -3; 2 * 3) = (-6; 6)
- Вычтите вектор 2c из a + b:
- Теперь у нас есть a + b = (6; 1) и 2c = (-6; 6).
- Вычтем соответствующие компоненты:
- a + b - 2c = (6 - (-6); 1 - 6) = (6 + 6; 1 - 6) = (12; -5)
- Найдите длину вектора a + b - 2c:
- Длина вектора (x; y) вычисляется по формуле: √(x² + y²).
- В нашем случае (x; y) = (12; -5).
- Подставим значения в формулу:
- Длина = √(12² + (-5)²) = √(144 + 25) = √169 = 13.
Ответ: Длина вектора a + b - 2c равна 13.