Чтобы найти различные операции с векторами a и b, давайте рассмотрим несколько основных задач, таких как сложение, вычитание и скалярное произведение.

Сложение векторов выполняется по компонентам. То есть, если у нас есть векторы a = (x1, y1, z1) и b = (x2, y2, z2), то их сумма будет:

• (x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2)

Для наших векторов a и b:

• x1 = 3, y1 = -2, z1 = 6
• x2 = -2, y2 = 1, z2 = 0

Сложим компоненты:

• 3 + (-2) = 1
• -2 + 1 = -1
• 6 + 0 = 6

Таким образом, сумма векторов a и b равна (1, -1, 6).

Вычитание векторов также выполняется по компонентам. Формула будет выглядеть следующим образом:

• (x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2)

Вычтем вектор b из вектора a:

• 3 - (-2) = 5
• -2 - 1 = -3
• 6 - 0 = 6

Таким образом, разность векторов a и b равна (5, -3, 6).

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле:

• a · b = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2

Подставим наши значения:

• 3 * (-2) + (-2) * 1 + 6 * 0 = -6 - 2 + 0 = -8

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно -8.

В заключение, мы нашли:

• Сумма векторов a и b: (1, -1, 6)
• Разность векторов a и b: (5, -3, 6)
• Скалярное произведение векторов a и b: -8