Длина окружности основания конуса составляет 5, а образующая равна 8. Какова площадь боковой поверхности конуса? Выберите правильный ответ:

1. 32
2. 10
3. 20

Геометрия 11 класс Площадь боковой поверхности конуса длина окружности основание конуса образующая площадь боковой поверхности конус геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нам нужно воспользоваться формулой:

Sб = π * r * l

где:

• Sб - площадь боковой поверхности конуса;
• r - радиус основания конуса;
• l - образующая конуса.

В нашем случае нам известна длина окружности основания конуса, которая равна 5. Мы можем использовать эту информацию для нахождения радиуса.

Длина окружности вычисляется по формуле:

C = 2 * π * r

где C - длина окружности, r - радиус. Подставим известные значения:

5 = 2 * π * r

Теперь решим уравнение для r:

1. Разделим обе стороны на 2π:
2. r = 5 / (2 * π)

Теперь, когда мы нашли радиус, можем подставить его в формулу для площади боковой поверхности. Нам также известна образующая, которая равна 8.

Теперь подставим значения в формулу:

Sб = π * (5 / (2 * π)) * 8

Упростим это выражение:

1. Сократим π:
2. Sб = (5 / 2) * 8
3. Умножим:
4. Sб = 20

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 20.

Правильный ответ: 20