Чтобы доказать, что точки A, B, C и D могут быть вершинами параллелограмма, нам нужно показать, что одна из следующих пар точек является средними точками противоположных сторон. Это означает, что векторы, соединяющие эти точки, должны быть равны. Мы будем рассматривать пары точек и проверять, могут ли они быть противоположными вершинами параллелограмма.

Для начала, давайте найдем векторы, соединяющие эти точки:

• Вектор AB: B - A = (-1 - (-2), 2 - 0, 3 - 5) = (1, 2, -2)
• Вектор AC: C - A = (1 - (-2), 1 - 0, -3 - 5) = (3, 1, -8)
• Вектор AD: D - A = (0 - (-2), -1 - 0, -1 - 5) = (2, -1, -6)
• Вектор BC: C - B = (1 - (-1), 1 - 2, -3 - 3) = (2, -1, -6)
• Вектор BD: D - B = (0 - (-1), -1 - 2, -1 - 3) = (1, -3, -4)
• Вектор CD: D - C = (0 - 1, -1 - 1, -1 - (-3)) = (-1, -2, 2)

Теперь мы можем проверить, равны ли какие-либо из векторов, чтобы определить, могут ли точки быть вершинами параллелограмма.

Проверим векторы AB и CD:

• Вектор AB = (1, 2, -2)
• Вектор CD = (-1, -2, 2)

Видим, что вектор CD не равен вектору AB.

Теперь проверим векторы AC и BD:

• Вектор AC = (3, 1, -8)
• Вектор BD = (1, -3, -4)

Видим, что вектор BD не равен вектору AC.

Теперь проверим векторы AD и BC:

• Вектор AD = (2, -1, -6)
• Вектор BC = (2, -1, -6)

Обратите внимание, что векторы AD и BC равны.

Это означает, что точки A и C, а также B и D могут быть противоположными вершинами параллелограмма.

Таким образом, точки A, B, C и D могут быть вершинами параллелограмма.