Похожие вопросы
2025-11-01 00:02:23
Как найти площадь треугольника, если известны длины всех его сторон?
Геометрия 11 класс Площадь треугольника площадь треугольника длины сторон формула площади треугольника геометрия 11 класс вычисление площади треугольника Новый
2025-11-01 00:02:40
Чтобы найти площадь треугольника, когда известны длины всех его сторон, можно воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон.
Шаги для применения формулы Герона следующие:
- Обозначьте длины сторон треугольника: Пусть стороны треугольника обозначаются как a, b и c.
- Вычислите полупериметр: Полупериметр (s) треугольника вычисляется по формуле:
- s = (a + b + c) / 2
- Подставьте значения в формулу Герона: Площадь (S) треугольника можно найти по формуле:
- S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
- Вычислите площадь: Подставьте значения полупериметра и сторон в формулу и выполните вычисления.
Пример:
Предположим, что у нас есть треугольник со сторонами a = 7, b = 8 и c = 5.
- Сначала находим полупериметр:
- s = (7 + 8 + 5) / 2 = 10
- Теперь подставим в формулу Герона:
- S = √(10 * (10 - 7) * (10 - 8) * (10 - 5))
- S = √(10 * 3 * 2 * 5) = √(300)
- S ≈ 17.32
Таким образом, площадь данного треугольника составляет примерно 17.32 квадратных единицы.