Чтобы найти расстояние от центра шара до секущей плоскости, необходимо использовать геометрические свойства шара и сечения. Давайте разберем решение по шагам.

1. Понимание задачи: У нас есть шар с радиусом 30 см и секущая плоскость, которая образует круг с радиусом 20 см. Мы ищем расстояние от центра шара до этой секущей плоскости.
2. Использование теоремы: Если секущая плоскость пересекает шар, то радиус круга сечения (в данном случае 20 см) и расстояние от центра шара до секущей плоскости можно связать с помощью теоремы о сечении шара. Эта теорема гласит, что:
   • Если R - радиус шара, d - расстояние от центра шара до плоскости, и r - радиус круга сечения, то выполняется соотношение: R^2 = d^2 + r^2.
3. Подстановка значений: Подставим известные значения в формулу:
   • R = 30 см,
   • r = 20 см.
   30^2 = d^2 + 20^2
4. Вычисление: Теперь вычислим квадрат радиусов:
   • 30^2 = 900,
   • 20^2 = 400.
   Подставим эти значения в уравнение: 900 = d^2 + 400.
5. Решение уравнения: Теперь из уравнения найдем d^2:
   • d^2 = 900 - 400 = 500.
   Теперь найдем d:
   • d = √500 = √(100 * 5) = 10√5 см.
6. Ответ: Таким образом, расстояние от центра шара до секущей плоскости составляет 10√5 см, что примерно равно 22,36 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!