Чтобы построить правильный тетраэдр DABC и определить вид треугольника АМР, следуйте следующим шагам:

• Начните с построения треугольника ABC. Для этого нарисуйте равносторонний треугольник, где все стороны равны. Пусть длина стороны равна a.
• Обозначьте вершины треугольника как A, B и C.
• Теперь нужно найти точку D, которая будет находиться на одинаковом расстоянии от всех трех вершин A, B и C. Для этого проведите перпендикуляры из точки D к плоскости ABC.
• Расстояние от точки D до каждой из вершин A, B и C должно быть равно a. Вы можете использовать циркуль, чтобы отложить это расстояние от одной из вершин треугольника.
• После нахождения точки D соедините её с вершинами A, B и C, чтобы получить тетраэдр DABC.

• Точка M является серединой ребра DC. Для её нахождения определите координаты точек D и C и найдите среднее значение их координат:
• Если D имеет координаты (x1, y1, z1) и C имеет координаты (x2, y2, z2), то:
• M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2).
• Точка R является серединой ребра DB. Аналогично, найдите её координаты:
• Если B имеет координаты (x3, y3, z3), то:
• R = ((x1 + x3) / 2, (y1 + y3) / 2, (z1 + z3) / 2).

• Теперь, когда у вас есть точки A, M и R, необходимо найти длины сторон треугольника АМР:
• Длина AM = расстояние между точками A и M.
• Длина MR = расстояние между точками M и R.
• Длина AR = расстояние между точками A и R.
• Используйте формулу расстояния между двумя точками в пространстве:
• Расстояние между точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) равно √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²).
• Сравните длины сторон:
• Если все три стороны равны, то треугольник АМР равносторонний.
• Если две стороны равны, а третья отличается, то треугольник АМР равнобедренный.
• Если все три стороны разные, то треугольник АМР разносторонний.

Таким образом, вы сможете построить правильный тетраэдр DABC и определить вид треугольника АМР, основываясь на длинах его сторон.