2025-11-03 10:13:24
Как решить следующие выражения по геометрии: 4/a + 7/b; 4/(12xy) - 11/(18xy); (x - 3)/(3(x + 2)) - (x + 6)/(x + 2)?
Геометрия 11 класс Рациональные выражения решение выражений по геометрии геометрия 11 класс дроби в геометрии алгебраические выражения математические задачи примеры по геометрии
2025-11-03 10:13:45
Давайте разберем каждое из выражений по очереди. Я объясню шаги решения для каждого из них.
1. Выражение: 4/a + 7/bЧтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей a и b будет равен ab.
- Первую дробь 4/a умножим на b/b, чтобы получить: (4b)/(ab).
- Вторую дробь 7/b умножим на a/a, чтобы получить: (7a)/(ab).
- Теперь мы можем сложить дроби: (4b + 7a) / (ab).
Итак, ответ: (4b + 7a) / (ab).
2. Выражение: 4/(12xy) - 11/(18xy)Здесь у нас уже есть общий знаменатель, который равен 36xy (так как 12 и 18 имеют общий знаменатель 36).
- Первую дробь 4/(12xy) умножим на 3/3, чтобы привести к общему знаменателю: (4 * 3) / (36xy) = 12/(36xy).
- Вторую дробь 11/(18xy) умножим на 2/2, чтобы получить: (11 * 2) / (36xy) = 22/(36xy).
- Теперь вычтем дроби: (12 - 22) / (36xy) = -10 / (36xy).
Упрощаем дробь: -10 и 36 имеют общий делитель 2, поэтому делим числитель и знаменатель на 2: -5 / (18xy).
Ответ: -5 / (18xy).
3. Выражение: (x - 3)/(3(x + 2)) - (x + 6)/(x + 2)Здесь мы видим, что общий знаменатель для обеих дробей - это 3(x + 2).
- Первую дробь оставляем без изменений: (x - 3) / (3(x + 2)).
- Вторую дробь умножим на 3/3, чтобы привести к общему знаменателю: (3(x + 6)) / (3(x + 2)).
- Теперь мы можем вычесть дроби: [(x - 3) - 3(x + 6)] / (3(x + 2)).
Теперь упростим числитель:
- Раскроем скобки: (x - 3) - (3x + 18) = x - 3 - 3x - 18 = -2x - 21.
Таким образом, мы получаем: (-2x - 21) / (3(x + 2)).
Ответ: (-2x - 21) / (3(x + 2)).
Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как решать подобные выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!