Чтобы решить задачу 1.87, в которой вместо правильной треугольной пирамиды используется правильная четырехугольная пирамида, нам нужно сначала понять, что такое правильная четырехугольная пирамида и каковы её основные свойства.

Шаг 1: Определение правильной четырехугольной пирамиды

• Правильная четырехугольная пирамида - это пирамида, основание которой является квадратом, а все боковые грани являются равнобедренными треугольниками.
• Вершина пирамиды находится над центром основания и делит высоту на две равные части.

Шаг 2: Найти необходимые данные

• Определите длину стороны основания (квадрата).
• Определите высоту пирамиды.

Шаг 3: Вычисление объема

Объем правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * S * h

• где V - объем пирамиды,
• S - площадь основания,
• h - высота пирамиды.

Площадь основания S для квадрата вычисляется как:

S = a^2

где a - длина стороны квадрата.

Таким образом, подставив значения в формулу для объема, мы получаем:

V = (1/3) * (a^2) * h

Шаг 4: Подсчет и подстановка значений

Теперь, когда у нас есть формула, подставьте известные значения длины стороны основания и высоты в уравнение и выполните вычисления.

Шаг 5: Проверка результатов

После получения результата проверьте, соответствует ли он условиям задачи и логике. Если все правильно, то задача решена!

Если у вас есть конкретные значения для стороны основания и высоты, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с вычислениями.