Каков наименьший положительный период функции y=2tg (x/3+π/4)?

Геометрия 11 класс Периоды тригонометрических функций период функции наименьший положительный период функция y=2tg tg(x/3+π/4) геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти наименьший положительный период функции y = 2tg(x/3 + π/4), давайте сначала вспомним, что период функции тангенса tg(x) равен π. Однако, в нашем случае функция имеет вид tg(kx + b), где k и b - некоторые константы.

В общем случае, если функция имеет вид tg(kx), то её период можно найти по формуле:

Период = π / |k|

В нашей функции y = 2tg(x/3 + π/4), мы можем выделить k:

• k = 1/3, так как x/3 - это то, что умножается на x.

Теперь подставим значение k в формулу для нахождения периода:

Период = π / |1/3| = π / (1/3) = 3π

Таким образом, наименьший положительный период функции y = 2tg(x/3 + π/4) равен 3π.