Чтобы найти объем части шара, которая находится внутри цилиндра, нам нужно выполнить несколько шагов.

Диаметр шара составляет 30 см. Для нахождения радиуса, мы делим диаметр на 2:

• Радиус шара (R) = 30 см / 2 = 15 см.

Радиус основания цилиндра равен 12 см. Высота цилиндра не указана, но для решения задачи мы можем предположить, что высота цилиндра равна 30 см (это будет высота, равная диаметру шара, что позволяет цилиндру полностью охватывать шар).

Цилиндр проходит через середину шара, и его ось совпадает с осью шара. Это значит, что мы можем использовать формулы для нахождения объема части шара, которая находится в цилиндре.

Объем сегмента шара можно вычислить по формуле:

• V = (1/3) * π * h² * (3R - h),

Высота сегмента (h) будет равна радиусу основания цилиндра, то есть 12 см.

Теперь подставим значения в формулу:

• V = (1/3) * π * (12 см)² * (3 * 15 см - 12 см),
• V = (1/3) * π * 144 см² * (45 см - 12 см),
• V = (1/3) * π * 144 см² * 33 см.

Теперь мы можем вычислить объем:

• V = (1/3) * π * 144 * 33 = 15876π см³.

Если подставить значение π ≈ 3.14, то:

• V ≈ 15876 * 3.14 ≈ 49862.64 см³.

Таким образом, объем части шара, находящейся в цилиндре, составляет примерно 49862.64 см³.