Чтобы найти длину отрезка АЕ, нам нужно проанализировать расположение точек на прямой. У нас есть три точки: A, B и E, которые лежат на одной прямой.

Дано:

• Расстояние между точками A и B равно 17. Это означает, что длина отрезка AB = 17.
• Расстояние между точками B и E равно 10. Это означает, что длина отрезка BE = 10.

Теперь давайте определим, как расположены точки на прямой. Предположим, что точка A находится на некотором начальном положении, например, в точке 0. Тогда точка B будет находиться на расстоянии 17 от точки A, то есть в точке 17.

Теперь, чтобы определить положение точки E, нам нужно учитывать, что расстояние между точками B и E равно 10. Это может означать, что точка E может находиться как в положительном, так и в отрицательном направлении относительно точки B.

Рассмотрим два возможных случая:

1. Если точка E находится справа от точки B, то ее координата будет равна 17 + 10 = 27.
2. Если точка E находится слева от точки B, то ее координата будет равна 17 - 10 = 7.

Теперь мы можем найти длину отрезка AE в обоих случаях:

• В первом случае, когда E находится в точке 27: длина отрезка AE = 27 - 0 = 27.
• Во втором случае, когда E находится в точке 7: длина отрезка AE = 7 - 0 = 7.

Таким образом, длина отрезка АЕ может быть либо 27, либо 7, в зависимости от расположения точки E.